3n^2+10n-20=0

Simple and best practice solution for 3n^2+10n-20=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+10n-20=0 equation:


Simplifying
3n2 + 10n + -20 = 0

Reorder the terms:
-20 + 10n + 3n2 = 0

Solving
-20 + 10n + 3n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-6.666666667 + 3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '6.666666667' to each side of the equation.
-6.666666667 + 3.333333333n + 6.666666667 + n2 = 0 + 6.666666667

Reorder the terms:
-6.666666667 + 6.666666667 + 3.333333333n + n2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: -6.666666667 + 6.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 3.333333333n + n2 = 0 + 6.666666667
3.333333333n + n2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: 0 + 6.666666667 = 6.666666667
3.333333333n + n2 = 6.666666667

The n term is 3.333333333n.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333n + 2.777777779 + n2 = 6.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = 6.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: 6.666666667 + 2.777777779 = 9.444444446
2.777777779 + 3.333333333n + n2 = 9.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(n + 1.666666667)(n + 1.666666667) = 9.444444446

Calculate the square root of the right side: 3.073181486

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 1.666666667) equal to 3.073181486 and -3.073181486.

Subproblem 1

n + 1.666666667 = 3.073181486 Simplifying n + 1.666666667 = 3.073181486 Reorder the terms: 1.666666667 + n = 3.073181486 Solving 1.666666667 + n = 3.073181486 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = 3.073181486 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 3.073181486 + -1.666666667 n = 3.073181486 + -1.666666667 Combine like terms: 3.073181486 + -1.666666667 = 1.406514819 n = 1.406514819 Simplifying n = 1.406514819

Subproblem 2

n + 1.666666667 = -3.073181486 Simplifying n + 1.666666667 = -3.073181486 Reorder the terms: 1.666666667 + n = -3.073181486 Solving 1.666666667 + n = -3.073181486 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + n = -3.073181486 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -3.073181486 + -1.666666667 n = -3.073181486 + -1.666666667 Combine like terms: -3.073181486 + -1.666666667 = -4.739848153 n = -4.739848153 Simplifying n = -4.739848153

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.406514819, -4.739848153}

See similar equations:

| 5*r= | | 2x^2-7x-66=0 | | 48=12x-4y | | -2=b+6 | | (3x^2/5)(2x^1/2) | | 16+8x^2+x^4=0 | | 3y+37+4y=9 | | 4a+-3b=21 | | 2/7=y-4/3 | | (c+8)=(c-5) | | 46.6-6.2x=5.8x+28.6 | | -63=4x-8x-15 | | 20x+14-7+2=3x+8-10+3 | | 7(4x-2)+3=10(3+x)-10-x | | -9w-5+6w=19 | | 33x-13+13x+7=180 | | x+2/3=9/11 | | x+2/3=9/11 | | 25=19-x | | 8x+24=5x+25+2 | | 15=4y-5 | | 9x^2-42xy+49x^2= | | x^2+4x+70=3x^2-5x+35 | | 3+v/4=31 | | 2-15n=15(-3n+2) | | 6=14-x | | -y+101=178 | | 8xy-7xy-11xy= | | 17=211-y | | 22-44=5(x-1)-3 | | -y+274=200 | | y=.625b+10 |

Equations solver categories